הלו?
היי גלעדי.
היי
הצלחת משהו מזה?
לא לא הצלחתי את אלף.
אוקיי אז בוא נחשוב אם רוצים לראות שאני לוקח איזה חצי נכון?
אז מה זה כאילו זווית מרכזית וזווית היקפית משהו? לא אז קודם כל הנה סתם עד שם נמצא דומים נכון ועד שם נמצא שחלק ממנו הוא חצי מהשני אז הכל חצי מחצי נכון?
אוקיי בסדר
אז איך נמצא דומים?
בוא נחשוב
מה יכול להיות דומה?
בין AD ו-OE.
בין AD ו-OE. אה
איזה משולשים יכולים להיות דומים?
AD ו-OEC. ADE.
אוקיי מה עוד יכול להיות דומה? אה גדול ADC. נכון.
למה תוכיח לי שהוא דומה?
כי תשעים תשעים. נכון.
וזווית משותפת. נכון.
בסדר?
כן.
הלאה.
עכשיו אנחנו צריכים למצוא אם משהו הוא פי שתיים באורך נכון? אני אגיד לך אני אגיד לך כי רדיוס וקוטר.
שתי רדיוסים נכון?
כן.
יופי זהו הבנת?
כן.
יופי מה של הבעט?
שטח A, C, F, A, C,
F. A, C, F, כן. הוא פי ארבע משטח
O. O. C. אוקיי.
A, C. איפה C?
O, C, E. O, C. מי אמר?
לא הבנתי.
אוקיי. איך אני בודד את זה? איך נוכיח שזה אותו...
בוא נראה.
אם אנחנו רוצים גובה של משולשים.
אם אנחנו רוצים שטח של משולשים, אז מה אנחנו צריכים?
גובה.
כבר אמרתי.
נכון?
גובה מהבסיס. אנחנו צריכים גובה
ובסיס.
נכון?
כן.
יופי.
עכשיו הבסיס
המשותף להם, כאילו הבסיס של הגדול הוא פי שתיים מהקטן, נכון?
הבסיס של הגדול הוא פי שתיים מהקטן?
אה, הבסיס ההוא. כבר יודעים את זה, נכון? הבסיס ההוא, הבסיס ההוא.
כן, הבסיס העליון.
זה לא... כן, A, C כאילו.
A, C. הוא פי שתיים מהקטן, נכון?
כן.
ולכן אנחנו צריכים רק מה?
שהגובה גם יהיה פי שתיים, נכון?
אה, לא... אה, אוקיי, כן.
אז זה, שנייה.
איך נעשה את זה?
שנייה, נתחיל עם הגובה שלו.
רגע.
בגדול איך נעשה את זה? מה אנחנו כבר יודעים שפי שתיים?
מה אנחנו יודעים שפי שתיים?
הקרוטר על הרדיוס.
מה?
הקרוטר על הרדיוס.
נכון, מה עוד כבר גילינו שפי שתיים?
אמ...
די, אס ל-אי, סי.
די, די, סי ל-אי, סי.
לא? כל המשולש.
אבל זה לא אותו משולש.
כל המשולש הגדול, נכון?
כן.
אבל זה לא אותו משולש גדול בשנה הזאת.
אני מבין.
אבל כל המשולש הגדול...
הוא פי שתיים. הוא פי שתיים, נכון?
כן.
רגע, רגע, רגע, רגע, יש לי שאלה על אנטוניזיה?
אוקיי. מה מכלל הגובה שלו, שלכם?
איך אנחנו מחשבים את הגובה?
אהה, אני אגיד לך.
שומע, גלעד?
כן.
אי, סי.
מה הוא?
אי, סי הוא קוטר.
הוא קוטר. מה עוד הוא?
אה... באיך זה נקרא?
כן. אה...
נו, של הפיתר גואס.
אוקיי, מה עוד?
מה המצפת הראשון בשאלה?
אלכסון.
ו-או,
סי ו-או, איי
הם הכל גודל, נכון?
כן.
ולכן,
אור הוא גם, מה הוא? ביחס אלכסון. הוא נקודת מפגש אלכסונים. הוא אמצע אלכסון, נכון?
כן.
יופי.
הוא הנקודת מפגש אלכסונים.
הוא גם מפגש אלכסונים, נכון?
אבל הם מללבן,
נכון? מפגש אלכסונים.
הוא האמצע של שניהם. ומה הגודל שלו?
כאילו, מה המרחק בין או ואי?
מה המרחק בין או לאי?
אההה.
חצי.
חצי
מי?
מה... מה... אהה... צלע.
נכון.
בסדר?
ולכן...
ידענו את זה כבר.
מה?
ידענו את זה כבר, מה... דמיינו של השם.
נכון.
יפה. גם נכון.
אז או אי הוא חצי מ-בי-סי, נכון?
כן.
יופי.
אז, ואו אי הוא גם הגובה,
נכון?
של המשולש הקטן
לצלע אור-סי, נכון?
הוא לא גובה.
אה, הוא לא גובה, נכון? הוא ניצב במשולש הקטן.
הוא גובה במשולש הקטן, סליחה.
הוא ניצב, ניצב במשולש הקטן.
אבל בפלאס ישר זווית,
הניצב הוא הגובה. הוא גובה, כן.
נכון? אתה מבין את זה או לא?
הוא ה... כן, אוקיי, בסדר.
אוקיי?
כן.
בסדר.
אז הוא,
הגובה שלו לבסיס אור-סי,
הוא חצי,
נכון?
כן.
מ-B-C, נכון?
הוא חצי מ-B-C.
אה, אוקיי, כן.
בסדר.
עכשיו,
הגובה של המשולש הגדול ל-A-C, מ-F ל-A-C, מה הגובה?
מה הגובה?
כן.
מחוץ למשולש, נכון, מה הגובה?
מה האורך שלו?
מה?
מה האורך שלו?
מה הגובה? תאר לי את הגובה שלו.
F, B זה הגובה.
מה?
F, B. כן. זה הגובה של המשולש הגדול.
לא נכון.
כן, נכון.
אה, הפוך, לא. A, B הוא הגובה למשולש.
לא.
כן.
גם AB וגם F, בי תלוי לאיזה, אני מדבר.
F, B?
אתה רוצה למשוך גובה
מזווית.
F, B, F, בי לא מגיע לשום
צאלה ולא יוצא מקודקוד.
אוקיי.
נגיד שיש לי את המשולש?
A, F, C. זה המשולש שיש לי.
מה?
נכון. זה המשולש. אוקיי, תסתכל עליו.
תסתכל על הקודקוד F.
כן.
תמצוך ממנו
גובה.
ל-AC. ל-AC.
לאן תגיע?
למחוץ למשולש. לאן?
לשום מקום, כאילו. לשום מקום.
לשום נקודה.
אז זהו, אין גובה?
נגדרת.
יש גובה, פשוט זה לא שום נקודה, כאילו.
אין לי עוד.
מה?
אין לי עוד פשוט.
אז איפה זה נמצא, הגובה?
איפה הוא נמצא? קצת אחרי C, מחוץ למעגל.
קצת אחרי C?
אני אצלם לך.
לא, לא, לא. גלעד,
אל תצלם.
קצת אחרי C זה הגובה?
כן.
אוקיי.
למה זה הגובה קצת אחרי C?
כי שם יש 90 מעלות.
90 מעלות למה?
ל-AC, להמשך הקטע A, C. להמשך
הקטע A, C. תראה לי, בבקשה.
אוקיי, צייר לי.
תתמיכי מהאנושים.
מה הבעיה? במשולש?
צייר, צייר, צייר.
תמשוך עם כובע.
מתחתי.
שלחת?
אני אתן לך, אני אתן לך.
אתה משכת. איפה הגובה? זה הקו שמשכת. איפה הגובה?
אני אסמן לך אותו. שנייה.
תודה.
אה, הבנתי מה שאתה אומר. סבבה, אוקיי.
אבל זה לא נכון.
זה נכון לחלוטין.
אתה צודק.
זה נכון.
אוקיי.
נחזור לשאלה.
אז מה אמרנו?
שזה חצי ממנו, נכון?
שמי חצי ממי?
OE זה חצי מ-BC.
נכון.
רגע,
OE גם חוצה את DC, נכון?
OE חוצה גם את DC.
נכון?
נכון.
זה חוק כאילו שה...
לא, הוא בדיוק באמצע, נכון? זה ממלבן, נכון? מפגש
האלכסונים, נכון? הוא בדיוק באמצע, ממלבן.
איך ידעת ש-O זה באמצע של BC?
אז א', כן. אתה ידעת את זה בגלל שנשבת את זה בדמיון משולשים, נכון?
כן.
אבל גם זה...
זה מפגש אלכסונים, אבל מי אמר שה...
איך אני כותב את זה כהוכחה, כאילו?
אני מבין מה אתה אומר, אבל איך אני כותב את זה כהוכחה?
אני לא יודע, אבל שנייה, תחשוב שנייה שיש לך משולש שווה שוקיים,
D-O-C.
בסדר?
לא, בסדר.
טוב, D-O-C.
תדמיין.
אתה רואה את D-O-C?
כן, רואה אותו. הם שווה שוקיים כי זה שניהם רדיוסים לקו אחד, נכון?
טוב, כן.
בסדר?
עכשיו, אז ה-OE הוא הופך להיות גובה שלו, נכון?
ה-OE הופך להיות גובה שלו, נכון, כן. נכון או לא?
כן. ובגובה כזה הוא גם... תיכון.
כן. ולכן D-C,
D-E שווה ל-E-C, נכון?
ולכן D-C שווה ל-C, כן.
אוקיי, עכשיו עזוב איך נכתוב את זה.
בסדר?
כן. יופי.
עכשיו,
זווית E1 שווה לזווית E1 שווה לזווית E2. זה מזה אנחנו כבר ידענו, כי בגלל האפיפת הדמיון המשולשים.
בסדר.
נכון, גם נכון.
עכשיו, זווית E1 שווה לזווית E2. קודקודיות.
אוקיי.
נכון?
זווית ECF שווה לזווית EDA, שניהם תשעים מעלות,
נכון?
ECF ל-C. E-D-F, E-D-A.
E-D-A.
אה... כן.
נכון או לא?
כן.
עם תשעים מעלות?
כן. אז כל הזוויות שוות, נכון?
כן.
וכבר הוכחנו ש-D-E שווה ל-E-C, נכון?
וכבר הוכחנו מה? ש-D-E שווה ל-E-C.
כן.
ולכן זה זווית צל הזווית, נכון?
זווית צלע דווית, למי?
בין ADE, משולש ADE,
למשולש FCE. בין משולש ADE. אה, אוקיי. למשולש FCE. נכון?
כן. אז הם צופפים, נכון?
כן. יופי. אז AD שווה ל-CF, נכון?
אז AD שווה ל-CF, כן. יופי.
אז AD שווה ל-CF, נכון?
כן.
אבל עכשיו יש לנו ככה.
ו-CF,
אז הוא שווה פי שתיים מ-OE, נכון? לפיכך.
CF שווה לפי שתיים מ-OE, כן.
נכון?
כן.
CF שווה לפי שתיים מ-OE.
נכון.
ולכן,
לא יודע מה.
ולכן,
אה,
פי שתיים,
C
F שווה לפי שתיים מ-OE.
כן.
רגע, אולי הפוך?
חכה שנייה.
אולי הפוך?
לא, זה נכון.
בטח שזה נכון.
אבל זה לא מה שעוזר לי.
לא.
אז זה כן, תכף נגלה למה.
A, B
A, B מה הגובה
של המשולש הגדול שיוצא מ-A?
שיוצא מ-A?
כן.
בוא נחפש אותו שנייה.
אמור להגיע.
פשוט ישר באמצע, לא?
אה, לא, סליחה, אני לא מסתכל על זה נכון.
אוקיי, זה ככה בעצם.
אה, A, B. A, B.
A, B נכון?
כן.
יופי.
אז A, B
אנחנו יודעים שהוא פי שתיים
מ-Ec, נכון?
כן.
והוא גובה למשהו שהוא פי שתיים מ-OE. בדיוק, והוא גובה למשהו, בדיוק.
A, B הוא פי שתיים מ-Ce ושנייהם גובה מ-X כפול Y והגדול זה 2X כפול 2Y. מה?
אז זה X כפול Y, והגדול זה 2X כפול 2Y. נכון.
חלקי שתיים, כן.
לא משנה, זה פי ארבע בכל מקרה. כן.
סבבה?
כן.
טעיתי פשוט מקודם שחייב...
דיברתי על הגובה ההפוך,
אבל הגובה הזו הוא הנכון.
כן, כן, טוב.
אני אעשה לכתוב את זה ואז אני אחזור אליך. אבל כשאנחנו רוצים את התשובה, כשאנחנו רוצים את התשובה,
בסדר?
כן. כשאנחנו נכתוב,
אחרי כל הבלבול מוח האלה, קודם כל נחפוף משולשים, כי איך אני יודע ש-CF
שווה ל-AD, נכון?
כן.
אז אני לא יודע את זה, אז נחפוף משולשים זה קל, נכון?
יש לנו... כן, אז AB הוא פי שתיים מ-C. אז AB הוא פי שתיים מ-Ce,
בסדר?
כן.
וגובה למשהו שהוא חצי מ-Ce.
אוקיי, ואז?
ואז X, X. ואז גובה כפול בסיס
שווה לשתי גובה כפול שתי בסיס.
אוקיי, טוב.
סבבה?
כן.
ביי טוב.